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4b14cd1a · Michael Leuschel · 5b03cf96 · 4b14cd1a
Commit 4b14cd1a authored 5 years ago by Michael Leuschel
--- a/info4/kapitel-2/RegulaereAusdruecke.ipynb
+++ b/info4/kapitel-2/RegulaereAusdruecke.ipynb
@@ -7,20 +7,32 @@
    "# Reguläre Ausdrücke\n",
    "\n",
    "Sei $\\Sigma$ ein Alphabet.  \n",
-    "Die __Menge der regulären Ausdrücke__ (\"uber\n",
+    "Die __Menge der regulären Ausdrücke__ (über\n",
    "  $\\Sigma$) ist definiert durch:\n",
-    "* $\\emptyset$ und $\\lambda$ sind reguläre Ausdr\"ucke.\n",
+    "* $\\emptyset$ und $\\lambda$ sind reguläre Ausdrücke.\n",
    "* Jedes $a \\in \\Sigma$ ist ein regulärer Ausdruck.\n",
-    "*  Sind $\\alpha$ und $\\beta$ reguläre Ausdr\"ucke, so sind auch \n",
+    "*  Sind $\\alpha$ und $\\beta$ reguläre Ausdrücke, so sind auch \n",
    " * $\\alpha \\beta$, \n",
    " * $(\\alpha + \\beta)$ und \n",
    " * $(\\alpha)^{\\ast}$ \n",
-    "* regul\"are Ausdrücke.\n",
+    "* reguläre Ausdrücke.\n",
    "* Nichts sonst ist ein regulärer Ausdruck.  \n",
    "\n",
    "\n"
   ]
  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Um mit den praktischen Aspekten der regulären Ausdrücke zu experimentieren laden wir eine Bibliothek.\n",
+    "In dieser Bibliothek wird der Plus Operator anders geschrieben: ```a|b```.\n",
+    "Es gibt nicht den regulären Ausdruck $\\emptyset$, aber dafür viele andere (abgeleitete) Operatoren (syntaktische Zucker), zum Beispiel:\n",
+    "* $\\alpha^+$ als Kürzel für $\\alpha(\\alpha)^*$\n",
+    "* [a-z] als Kürzel für $(a+b+c+d+...+z)$\n",
+    "\n"
+   ]
+  },
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   "execution_count": 19,
@@ -64,9 +76,102 @@
    ":init"
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  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Mit ```REGEX_MATCH(w,r)``` können wir prüfen ob ein Wort ```w``` von einem regulären Ausdruck ```r``` generiert wird:"
+   ]
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+      "text/markdown": [
+       "$\\mathit{TRUE}$"
+      ],
+      "text/plain": [
+       "TRUE"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 47,
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+    }
+   ],
+   "source": [
+    "REGEX_MATCH(\"a\",\"a\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
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+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/markdown": [
+       "$\\mathit{TRUE}$"
+      ],
+      "text/plain": [
+       "TRUE"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 46,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "REGEX_MATCH(\"b\",\"a|b\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 43,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/markdown": [
+       "$\\mathit{TRUE}$"
+      ],
+      "text/plain": [
+       "TRUE"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 43,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "REGEX_MATCH(\"aa\",\"a*\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "REGEX_MATCH(\"\",\"a*\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Mit ```REGEX_SEARCH(w,i,r)``` können wir prüfen ob in einem Wort ```w``` ab der Position ```i``` ein Teilwort von ```r``` generiert wird.\n",
+    "Wenn ja werden die erste Position und das längste Teilwort das von dort aus akzeptiert wird ausgegeben."
+   ]
+  },
  {
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   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
@@ -78,7 +183,7 @@
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      ]
     },
-     "execution_count": 21,
+     "execution_count": 48,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
@@ -87,6 +192,36 @@
    "REGEX_SEARCH(\"aabc\",1,\"a*b\")"
   ]
  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Mit Mit ```REGEX_SEARCH_ALL(w,r)``` können wir in einem Wort ```w``` nach allen längsten Teilworten suchen die von ```r``` generiert werden."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 50,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/markdown": [
+       "$\\{(1\\mapsto\\text{\"aab\"}),(2\\mapsto\\text{\"bb\"}),(3\\mapsto\\text{\"a\"})\\}$"
+      ],
+      "text/plain": [
+       "{(1↦\"aab\"),(2↦\"bb\"),(3↦\"a\")}"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 50,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "REGEX_SEARCH_ALL(\"aabcbbca\",\"(a|b)+\")"
+   ]
+  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
@@ -221,6 +356,15 @@
    "REGEX_SEARCH_ALL(txt,\"G[a-z]*\")"
   ]
  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 41,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    ":unlet txt"
+   ]
+  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,

 %% Cell type:markdown id: tags:
 # Reguläre Ausdrücke
 Sei $\Sigma$ ein Alphabet.
-Die __Menge der regulären Ausdrücke__ ("uber
+Die __Menge der regulären Ausdrücke__ (über
  $\Sigma$) ist definiert durch:
-* $\emptyset$ und $\lambda$ sind reguläre Ausdr"ucke.
+* $\emptyset$ und $\lambda$ sind reguläre Ausdrücke.
 * Jedes $a \in \Sigma$ ist ein regulärer Ausdruck.
-*  Sind $\alpha$ und $\beta$ reguläre Ausdr"ucke, so sind auch
+*  Sind $\alpha$ und $\beta$ reguläre Ausdrücke, so sind auch
 * $\alpha \beta$,
 * $(\alpha + \beta)$ und
 * $(\alpha)^{\ast}$
-* regul"are Ausdrücke.
+* reguläre Ausdrücke.
 * Nichts sonst ist ein regulärer Ausdruck.
+%% Cell type:markdown id: tags:
+Um mit den praktischen Aspekten der regulären Ausdrücke zu experimentieren laden wir eine Bibliothek.
+In dieser Bibliothek wird der Plus Operator anders geschrieben: ```a|b```.
+Es gibt nicht den regulären Ausdruck $\emptyset$, aber dafür viele andere (abgeleitete) Operatoren (syntaktische Zucker), zum Beispiel:
+* $\alpha^+$ als Kürzel für $\alpha(\alpha)^*$
+* [a-z] als Kürzel für $(a+b+c+d+...+z)$
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
 ::load
 MACHINE Regex
 DEFINITIONS "LibraryRegex.def"
 END
 ```
 %% Output
    Loaded machine: Regex
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
 :init
 ```
 %% Output
    Machine initialised using operation 0: $initialise_machine()
+%% Cell type:markdown id: tags:
+Mit ```REGEX_MATCH(w,r)``` können wir prüfen ob ein Wort ```w``` von einem regulären Ausdruck ```r``` generiert wird:
+%% Cell type:code id: tags:
+``` prob
+REGEX_MATCH("a","a")
+```
+%% Output
+    $\mathit{TRUE}$
+    TRUE
+%% Cell type:code id: tags:
+``` prob
+REGEX_MATCH("b","a|b")
+```
+%% Output
+    $\mathit{TRUE}$
+    TRUE
+%% Cell type:code id: tags:
+``` prob
+REGEX_MATCH("aa","a*")
+```
+%% Output
+    $\mathit{TRUE}$
+    TRUE
+%% Cell type:code id: tags:
+``` prob
+REGEX_MATCH("","a*")
+```
+%% Cell type:markdown id: tags:
+Mit ```REGEX_SEARCH(w,i,r)``` können wir prüfen ob in einem Wort ```w``` ab der Position ```i``` ein Teilwort von ```r``` generiert wird.
+Wenn ja werden die erste Position und das längste Teilwort das von dort aus akzeptiert wird ausgegeben.
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
 REGEX_SEARCH("aabc",1,"a*b")
 ```
 %% Output
    $\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 3,\mathit{position}\in 1,\mathit{string}\in\text{"aab"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
    rec(length∈3,position∈1,string∈"aab",submatches∈∅)
 %% Cell type:markdown id: tags:
+Mit Mit ```REGEX_SEARCH_ALL(w,r)``` können wir in einem Wort ```w``` nach allen längsten Teilworten suchen die von ```r``` generiert werden.
+%% Cell type:code id: tags:
+``` prob
+REGEX_SEARCH_ALL("aabcbbca","(a|b)+")
+```
+%% Output
+    $\{(1\mapsto\text{"aab"}),(2\mapsto\text{"bb"}),(3\mapsto\text{"a"})\}$
+    {(1↦"aab"),(2↦"bb"),(3↦"a")}
+%% Cell type:markdown id: tags:
 Zum Experimentieren definieren wir einen Auszug aus dem Faust
 (Quelle: The Project Gutenberg EBook of Faust: Der Tragödie erster Teil, by  Johann Wolfgang von Goethe. Lizenz siehe www.gutenberg.net).
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
 :let txt  '''
 FAUST:
  Habe nun, ach!  Philosophie,
  Juristerei und Medizin,
  Und leider auch Theologie
  Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.
  Da steh ich nun, ich armer Tor!
  Und bin so klug als wie zuvor;
  Heiße Magister, heiße Doktor gar
  Und ziehe schon an die zehen Jahr
  Herauf, herab und quer und krumm
  Meine Schüler an der Nase herum-
  Und sehe, daß wir nichts wissen können!
  Das will mir schier das Herz verbrennen.
  Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,
  Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;
  Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,
  Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-
  Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,
  Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,
  Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,
  Die Menschen zu bessern und zu bekehren.
  Auch hab ich weder Gut noch Geld,
  Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;
  Es möchte kein Hund so länger leben!
  Drum hab ich mich der Magie ergeben,
  Ob mir durch Geistes Kraft und Mund
  Nicht manch Geheimnis würde kund;
  Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß
  Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;
  Daß ich erkenne, was die Welt
  Im Innersten zusammenhält,
  Schau alle Wirkenskraft und Samen,
  Und tu nicht mehr in Worten kramen.
  '''
 ```
 %% Output
    $\text{"\nFAUST:\n  Habe nun, ach!  Philosophie,\n  Juristerei und Medizin,\n  Und leider auch Theologie\n  Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.\n  Da steh ich nun, ich armer Tor!\n  Und bin so klug als wie zuvor;\n  Heiße Magister, heiße Doktor gar\n  Und ziehe schon an die zehen Jahr\n  Herauf, herab und quer und krumm\n  Meine Schüler an der Nase herum-\n  Und sehe, daß wir nichts wissen können!\n  Das will mir schier das Herz verbrennen.\n  Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,\n  Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;\n  Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,\n  Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-\n  Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,\n  Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,\n  Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,\n  Die Menschen zu bessern und zu bekehren.\n  Auch hab ich weder Gut noch Geld,\n  Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;\n  Es möchte kein Hund so länger leben!\n  Drum hab ich mich der Magie ergeben,\n  Ob mir durch Geistes Kraft und Mund\n  Nicht manch Geheimnis würde kund;\n  Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß\n  Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;\n  Daß ich erkenne, was die Welt\n  Im Innersten zusammenhält,\n  Schau alle Wirkenskraft und Samen,\n  Und tu nicht mehr in Worten kramen.\n  "}$
    "\nFAUST:\n  Habe nun, ach!  Philosophie,\n  Juristerei und Medizin,\n  Und leider auch Theologie\n  Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.\n  Da steh ich nun, ich armer Tor!\n  Und bin so klug als wie zuvor;\n  Heiße Magister, heiße Doktor gar\n  Und ziehe schon an die zehen Jahr\n  Herauf, herab und quer und krumm\n  Meine Schüler an der Nase herum-\n  Und sehe, daß wir nichts wissen können!\n  Das will mir schier das Herz verbrennen.\n  Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,\n  Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;\n  Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,\n  Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-\n  Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,\n  Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,\n  Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,\n  Die Menschen zu bessern und zu bekehren.\n  Auch hab ich weder Gut noch Geld,\n  Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;\n  Es möchte kein Hund so länger leben!\n  Drum hab ich mich der Magie ergeben,\n  Ob mir durch Geistes Kraft und Mund\n  Nicht manch Geheimnis würde kund;\n  Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß\n  Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;\n  Daß ich erkenne, was die Welt\n  Im Innersten zusammenhält,\n  Schau alle Wirkenskraft und Samen,\n  Und tu nicht mehr in Worten kramen.\n  "
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
 REGEX_SEARCH_ALL(txt,"ich")
 ```
 %% Output
    $\{(1\mapsto\text{"ich"}),(2\mapsto\text{"ich"}),(3\mapsto\text{"ich"}),(4\mapsto\text{"ich"}),(5\mapsto\text{"ich"}),(6\mapsto\text{"ich"}),(7\mapsto\text{"ich"}),(8\mapsto\text{"ich"}),(9\mapsto\text{"ich"}),(10\mapsto\text{"ich"}),(11\mapsto\text{"ich"}),(12\mapsto\text{"ich"}),(13\mapsto\text{"ich"}),(14\mapsto\text{"ich"}),(15\mapsto\text{"ich"}),(16\mapsto\text{"ich"}),(17\mapsto\text{"ich"}),(18\mapsto\text{"ich"}),(19\mapsto\text{"ich"}),(20\mapsto\text{"ich"})\}$
    {(1↦"ich"),(2↦"ich"),(3↦"ich"),(4↦"ich"),(5↦"ich"),(6↦"ich"),(7↦"ich"),(8↦"ich"),(9↦"ich"),(10↦"ich"),(11↦"ich"),(12↦"ich"),(13↦"ich"),(14↦"ich"),(15↦"ich"),(16↦"ich"),(17↦"ich"),(18↦"ich"),(19↦"ich"),(20↦"ich")}
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
 REGEX_SEARCH(txt,1,"G[a-z]*")
 ```
 %% Output
    $\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 3,\mathit{position}\in 802,\mathit{string}\in\text{"Gut"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
    rec(length∈3,position∈802,string∈"Gut",submatches∈∅)
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
 REGEX_SEARCH_ALL(txt,"G[a-z]*")
 ```
 %% Output
    $\{(1\mapsto\text{"Gut"}),(2\mapsto\text{"Geld"}),(3\mapsto\text{"Geistes"}),(4\mapsto\text{"Geheimnis"})\}$
    {(1↦"Gut"),(2↦"Geld"),(3↦"Geistes"),(4↦"Geheimnis")}
 %% Cell type:code id: tags:
 ``` prob
+:unlet txt
+```
+%% Cell type:code id: tags:
+``` prob
 ```