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Commit 5b03cf96 authored by Michael Leuschel's avatar Michael Leuschel
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%% Cell type:markdown id: tags:
# Reguläre Ausdrücke
Sei $\Sigma$ ein Alphabet.
Die __Menge der regulären Ausdrücke__ ("uber
$\Sigma$) ist definiert durch:
* $\emptyset$ und $\lambda$ sind reguläre Ausdr"ucke.
* Jedes $a \in \Sigma$ ist ein regulärer Ausdruck.
* Sind $\alpha$ und $\beta$ reguläre Ausdr"ucke, so sind auch
* $\alpha \beta$,
* $(\alpha + \beta)$ und
* $(\alpha)^{\ast}$
* regul"are Ausdrücke.
* Nichts sonst ist ein regulärer Ausdruck.
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
::load
MACHINE Regex
DEFINITIONS "LibraryRegex.def"
END
```
%% Output
Loaded machine: Regex
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:init
```
%% Output
Machine initialised using operation 0: $initialise_machine()
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH("aabc",1,"a*b")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 3,\mathit{position}\in 1,\mathit{string}\in\text{"aab"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈3,position∈1,string∈"aab",submatches∈∅)
%% Cell type:markdown id: tags:
Zum Experimentieren definieren wir einen Auszug aus dem Faust
(Quelle: The Project Gutenberg EBook of Faust: Der Tragödie erster Teil, by Johann Wolfgang von Goethe. Lizenz siehe www.gutenberg.net).
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:let txt '''
FAUST:
Habe nun, ach! Philosophie,
Juristerei und Medizin,
Und leider auch Theologie
Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.
Da steh ich nun, ich armer Tor!
Und bin so klug als wie zuvor;
Heiße Magister, heiße Doktor gar
Und ziehe schon an die zehen Jahr
Herauf, herab und quer und krumm
Meine Schüler an der Nase herum-
Und sehe, daß wir nichts wissen können!
Das will mir schier das Herz verbrennen.
Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,
Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;
Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,
Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-
Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,
Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,
Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,
Die Menschen zu bessern und zu bekehren.
Auch hab ich weder Gut noch Geld,
Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;
Es möchte kein Hund so länger leben!
Drum hab ich mich der Magie ergeben,
Ob mir durch Geistes Kraft und Mund
Nicht manch Geheimnis würde kund;
Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß
Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;
Daß ich erkenne, was die Welt
Im Innersten zusammenhält,
Schau alle Wirkenskraft und Samen,
Und tu nicht mehr in Worten kramen.
'''
```
%% Output
$\text{"\nFAUST:\n Habe nun, ach! Philosophie,\n Juristerei und Medizin,\n Und leider auch Theologie\n Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.\n Da steh ich nun, ich armer Tor!\n Und bin so klug als wie zuvor;\n Heiße Magister, heiße Doktor gar\n Und ziehe schon an die zehen Jahr\n Herauf, herab und quer und krumm\n Meine Schüler an der Nase herum-\n Und sehe, daß wir nichts wissen können!\n Das will mir schier das Herz verbrennen.\n Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,\n Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;\n Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,\n Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-\n Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,\n Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,\n Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,\n Die Menschen zu bessern und zu bekehren.\n Auch hab ich weder Gut noch Geld,\n Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;\n Es möchte kein Hund so länger leben!\n Drum hab ich mich der Magie ergeben,\n Ob mir durch Geistes Kraft und Mund\n Nicht manch Geheimnis würde kund;\n Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß\n Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;\n Daß ich erkenne, was die Welt\n Im Innersten zusammenhält,\n Schau alle Wirkenskraft und Samen,\n Und tu nicht mehr in Worten kramen.\n "}$
"\nFAUST:\n Habe nun, ach! Philosophie,\n Juristerei und Medizin,\n Und leider auch Theologie\n Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.\n Da steh ich nun, ich armer Tor!\n Und bin so klug als wie zuvor;\n Heiße Magister, heiße Doktor gar\n Und ziehe schon an die zehen Jahr\n Herauf, herab und quer und krumm\n Meine Schüler an der Nase herum-\n Und sehe, daß wir nichts wissen können!\n Das will mir schier das Herz verbrennen.\n Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,\n Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;\n Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,\n Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-\n Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,\n Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,\n Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,\n Die Menschen zu bessern und zu bekehren.\n Auch hab ich weder Gut noch Geld,\n Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;\n Es möchte kein Hund so länger leben!\n Drum hab ich mich der Magie ergeben,\n Ob mir durch Geistes Kraft und Mund\n Nicht manch Geheimnis würde kund;\n Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß\n Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;\n Daß ich erkenne, was die Welt\n Im Innersten zusammenhält,\n Schau alle Wirkenskraft und Samen,\n Und tu nicht mehr in Worten kramen.\n "
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"ich")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"ich"}),(2\mapsto\text{"ich"}),(3\mapsto\text{"ich"}),(4\mapsto\text{"ich"}),(5\mapsto\text{"ich"}),(6\mapsto\text{"ich"}),(7\mapsto\text{"ich"}),(8\mapsto\text{"ich"}),(9\mapsto\text{"ich"}),(10\mapsto\text{"ich"}),(11\mapsto\text{"ich"}),(12\mapsto\text{"ich"}),(13\mapsto\text{"ich"}),(14\mapsto\text{"ich"}),(15\mapsto\text{"ich"}),(16\mapsto\text{"ich"}),(17\mapsto\text{"ich"}),(18\mapsto\text{"ich"}),(19\mapsto\text{"ich"}),(20\mapsto\text{"ich"})\}$
{(1↦"ich"),(2↦"ich"),(3↦"ich"),(4↦"ich"),(5↦"ich"),(6↦"ich"),(7↦"ich"),(8↦"ich"),(9↦"ich"),(10↦"ich"),(11↦"ich"),(12↦"ich"),(13↦"ich"),(14↦"ich"),(15↦"ich"),(16↦"ich"),(17↦"ich"),(18↦"ich"),(19↦"ich"),(20↦"ich")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH(txt,1,"G[a-z]*")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 3,\mathit{position}\in 802,\mathit{string}\in\text{"Gut"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈3,position∈802,string∈"Gut",submatches∈∅)
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"G[a-z]*")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"Gut"}),(2\mapsto\text{"Geld"}),(3\mapsto\text{"Geistes"}),(4\mapsto\text{"Geheimnis"})\}$
{(1↦"Gut"),(2↦"Geld"),(3↦"Geistes"),(4↦"Geheimnis")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
```
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