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Commit 433b4373 authored by Michael Leuschel's avatar Michael Leuschel
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info4/kapitel-2/RegulaereAusdruecke.ipynb
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%% Cell type:markdown id: tags:
# Reguläre Ausdrücke
Sei $\Sigma$ ein Alphabet.
Die __Menge der regulären Ausdrücke__ (über
$\Sigma$) ist definiert durch:
* $\emptyset$ und $\lambda$ sind reguläre Ausdrücke.
* Jedes $a \in \Sigma$ ist ein regulärer Ausdruck.
* Sind $\alpha$ und $\beta$ reguläre Ausdrücke, so sind auch
* $\alpha \beta$,
* $(\alpha + \beta)$ und
* $(\alpha)^{\ast}$
* reguläre Ausdrücke.
* Nichts sonst ist ein regulärer Ausdruck.
%% Cell type:markdown id: tags:
## Sprache regulärer Ausdrücke
Sei $\Sigma$ ein Alphabet.
Jedem regulären Ausdruck $\gamma$ ist in
eindeutiger Weise eine Sprache $L(\gamma) \subseteq \Sigma^*$
zugeordnet (wir sagen: $\gamma$ beschreibt
$L(\gamma)$), die so definiert ist:
$L(\gamma)$ =
* $\emptyset$ falls $\gamma = \emptyset$
* $\{\lambda\}$ falls $\gamma = \lambda$
* $\{a\}$ falls $\gamma = a$ für ein $a \in \Sigma$
* $L(\alpha) L(\beta)$ falls $\gamma = \alpha \beta$
* $L(\alpha) \cup L(\beta)$ falls $\gamma = (\alpha + \beta)$
%% Cell type:markdown id: tags:
Zwei reguläre Ausdrücke $\alpha_1$ und $\alpha_2$ heißen
__äquivalent__ (kurz $\alpha_1 \sim \alpha_2$), falls
$L(\alpha_1)=L(\alpha_2)$.
%% Cell type:markdown id: tags:
Es sei $\Sigma=\{a,b\}$.
Der reguläre Ausdruck
* $\alpha_1 = (\lambda + a(a+b)^{*})$
beschreibt die Sprache
* $L(\alpha_1) = \{\lambda\} \cup \{ax \mid x \in \{a,b\}^{*}\}$
d.h. das leere Wort und alle Wörter über $\Sigma$, die mit $a$
beginnen.
Der reguläre Ausdruck
* $\alpha_2 = ((a+b)^* ab)$
beschreibt die Sprache:
* $L(\alpha_2) = \{xab \mid x \in \{a,b\}^{*}\}$
d.h. alle Wörter über $\Sigma$, die mit $ab$ enden.
%% Cell type:markdown id: tags:
## Reguläre Ausdrücke in der Praxis
Um mit den praktischen Aspekten der regulären Ausdrücke zu experimentieren laden wir eine Bibliothek.
In dieser Bibliothek wird der Plus Operator anders geschrieben: ```a|b```.
Es gibt nicht den regulären Ausdruck $\emptyset$, aber dafür viele andere (abgeleitete) Operatoren (syntaktische Zucker), zum Beispiel:
* $\alpha^+$ als Kürzel für $\alpha(\alpha)^*$
* [a-z] als Kürzel für $(a+b+c+d+...+z)$
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
::load
MACHINE Regex
DEFINITIONS "LibraryRegex.def"
END
```
%% Output
Loaded machine: Regex
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:init
```
%% Output
Machine initialised using operation 0: $initialise_machine()
%% Cell type:markdown id: tags:
Mit ```REGEX_MATCH(w,r)``` können wir prüfen ob ein Wort ```w``` von einem regulären Ausdruck ```r``` generiert wird:
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_MATCH("a","a")
```
%% Output
$\mathit{TRUE}$
TRUE
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_MATCH("b","a|b")
```
%% Output
$\mathit{TRUE}$
TRUE
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_MATCH("aa","a*")
```
%% Output
$\mathit{TRUE}$
TRUE
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_MATCH("","a*")
```
%% Output
$\mathit{TRUE}$
TRUE
%% Cell type:markdown id: tags:
Mit ```REGEX_SEARCH(w,i,r)``` können wir prüfen ob in einem Wort ```w``` ab der Position ```i``` ein Teilwort von ```r``` generiert wird.
Wenn ja werden die erste Position und das längste Teilwort das von dort aus akzeptiert wird ausgegeben.
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH("aabc",1,"a*b")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 3,\mathit{position}\in 1,\mathit{string}\in\text{"aab"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈3,position∈1,string∈"aab",submatches∈∅)
%% Cell type:markdown id: tags:
Mit Mit ```REGEX_SEARCH_ALL(w,r)``` können wir in einem Wort ```w``` nach allen längsten Teilworten suchen die von ```r``` generiert werden.
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL("aabcbbca","(a|b)+")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"aab"}),(2\mapsto\text{"bb"}),(3\mapsto\text{"a"})\}$
{(1↦"aab"),(2↦"bb"),(3↦"a")}
%% Cell type:markdown id: tags:
Zum Experimentieren definieren wir einen Auszug aus dem Faust
(Quelle: The Project Gutenberg EBook of Faust: Der Tragödie erster Teil, by Johann Wolfgang von Goethe. Lizenz siehe www.gutenberg.net).
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:let txt '''
FAUST:
Habe nun, ach! Philosophie,
Juristerei und Medizin,
Und leider auch Theologie
Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.
Da steh ich nun, ich armer Tor!
Und bin so klug als wie zuvor;
Heiße Magister, heiße Doktor gar
Und ziehe schon an die zehen Jahr
Herauf, herab und quer und krumm
Meine Schüler an der Nase herum-
Und sehe, daß wir nichts wissen können!
Das will mir schier das Herz verbrennen.
Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,
Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;
Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,
Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-
Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,
Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,
Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,
Die Menschen zu bessern und zu bekehren.
Auch hab ich weder Gut noch Geld,
Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;
Es möchte kein Hund so länger leben!
Drum hab ich mich der Magie ergeben,
Ob mir durch Geistes Kraft und Mund
Nicht manch Geheimnis würde kund;
Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß
Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;
Daß ich erkenne, was die Welt
Im Innersten zusammenhält,
Schau alle Wirkenskraft und Samen,
Und tu nicht mehr in Worten kramen.
'''
```
%% Output
$\text{"\nFAUST:\n Habe nun, ach! Philosophie,\n Juristerei und Medizin,\n Und leider auch Theologie\n Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.\n Da steh ich nun, ich armer Tor!\n Und bin so klug als wie zuvor;\n Heiße Magister, heiße Doktor gar\n Und ziehe schon an die zehen Jahr\n Herauf, herab und quer und krumm\n Meine Schüler an der Nase herum-\n Und sehe, daß wir nichts wissen können!\n Das will mir schier das Herz verbrennen.\n Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,\n Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;\n Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,\n Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-\n Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,\n Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,\n Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,\n Die Menschen zu bessern und zu bekehren.\n Auch hab ich weder Gut noch Geld,\n Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;\n Es möchte kein Hund so länger leben!\n Drum hab ich mich der Magie ergeben,\n Ob mir durch Geistes Kraft und Mund\n Nicht manch Geheimnis würde kund;\n Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß\n Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;\n Daß ich erkenne, was die Welt\n Im Innersten zusammenhält,\n Schau alle Wirkenskraft und Samen,\n Und tu nicht mehr in Worten kramen.\n "}$
"\nFAUST:\n Habe nun, ach! Philosophie,\n Juristerei und Medizin,\n Und leider auch Theologie\n Durchaus studiert, mit heißem Bemühn.\n Da steh ich nun, ich armer Tor!\n Und bin so klug als wie zuvor;\n Heiße Magister, heiße Doktor gar\n Und ziehe schon an die zehen Jahr\n Herauf, herab und quer und krumm\n Meine Schüler an der Nase herum-\n Und sehe, daß wir nichts wissen können!\n Das will mir schier das Herz verbrennen.\n Zwar bin ich gescheiter als all die Laffen,\n Doktoren, Magister, Schreiber und Pfaffen;\n Mich plagen keine Skrupel noch Zweifel,\n Fürchte mich weder vor Hölle noch Teufel-\n Dafür ist mir auch alle Freud entrissen,\n Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen,\n Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren,\n Die Menschen zu bessern und zu bekehren.\n Auch hab ich weder Gut noch Geld,\n Noch Ehr und Herrlichkeit der Welt;\n Es möchte kein Hund so länger leben!\n Drum hab ich mich der Magie ergeben,\n Ob mir durch Geistes Kraft und Mund\n Nicht manch Geheimnis würde kund;\n Daß ich nicht mehr mit saurem Schweiß\n Zu sagen brauche, was ich nicht weiß;\n Daß ich erkenne, was die Welt\n Im Innersten zusammenhält,\n Schau alle Wirkenskraft und Samen,\n Und tu nicht mehr in Worten kramen.\n "
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"ich")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"ich"}),(2\mapsto\text{"ich"}),(3\mapsto\text{"ich"}),(4\mapsto\text{"ich"}),(5\mapsto\text{"ich"}),(6\mapsto\text{"ich"}),(7\mapsto\text{"ich"}),(8\mapsto\text{"ich"}),(9\mapsto\text{"ich"}),(10\mapsto\text{"ich"}),(11\mapsto\text{"ich"}),(12\mapsto\text{"ich"}),(13\mapsto\text{"ich"}),(14\mapsto\text{"ich"}),(15\mapsto\text{"ich"}),(16\mapsto\text{"ich"}),(17\mapsto\text{"ich"}),(18\mapsto\text{"ich"}),(19\mapsto\text{"ich"}),(20\mapsto\text{"ich"})\}$
{(1↦"ich"),(2↦"ich"),(3↦"ich"),(4↦"ich"),(5↦"ich"),(6↦"ich"),(7↦"ich"),(8↦"ich"),(9↦"ich"),(10↦"ich"),(11↦"ich"),(12↦"ich"),(13↦"ich"),(14↦"ich"),(15↦"ich"),(16↦"ich"),(17↦"ich"),(18↦"ich"),(19↦"ich"),(20↦"ich")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH(txt,1,"G[a-z]*")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 3,\mathit{position}\in 802,\mathit{string}\in\text{"Gut"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈3,position∈802,string∈"Gut",submatches∈∅)
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"G[a-z]*")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"Gut"}),(2\mapsto\text{"Geld"}),(3\mapsto\text{"Geistes"}),(4\mapsto\text{"Geheimnis"})\}$
{(1↦"Gut"),(2↦"Geld"),(3↦"Geistes"),(4↦"Geheimnis")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:unlet txt
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Zusätzlich zu * und + gibt es ein Reihe weiter Wiederholungsoperatoren:
* ```R?``` 0 oder 1 Wiederholung von R
* ```R{n}``` $n$ Wiederholungen von R
* ```R{n,}``` $n$ oder mehr Wiederholungen von R
* ```R{m,n}``` $m$ bis $n$ Wiederholungen von R
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"G[a-z]{3}")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"Geld"}),(2\mapsto\text{"Geis"}),(3\mapsto\text{"Gehe"})\}$
{(1↦"Geld"),(2↦"Geis"),(3↦"Gehe")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"G[a-z]{3,}")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"Geld"}),(2\mapsto\text{"Geistes"}),(3\mapsto\text{"Geheimnis"})\}$
{(1↦"Geld"),(2↦"Geistes"),(3↦"Geheimnis")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"G[a-z]{2,3}")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"Gut"}),(2\mapsto\text{"Geld"}),(3\mapsto\text{"Geis"}),(4\mapsto\text{"Gehe"})\}$
{(1↦"Gut"),(2↦"Geld"),(3↦"Geis"),(4↦"Gehe")}
%% Cell type:markdown id: tags:
Es gibt natürlich in der Praxis noch eine Reihe an Sonderzeichen die man erkennen will.
Man kann deshalb alle Symbole der Syntax der regulären Ausdruckssprache mit ```\``` escapen. So zum Beispiel, ```a\|b``` oder ```a\+```:
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH("abca|bd",1,"a|b")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 1,\mathit{position}\in 1,\mathit{string}\in\text{"a"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈1,position∈1,string∈"a",submatches∈∅)
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH("abca|bd",1,"a\|b")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 3,\mathit{position}\in 4,\mathit{string}\in\text{"a|b"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈3,position∈4,string∈"a|b",submatches∈∅)
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH("abca+bd",1,"a+")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 1,\mathit{position}\in 1,\mathit{string}\in\text{"a"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈1,position∈1,string∈"a",submatches∈∅)
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH("abca+bd",1,"a\+")
```
%% Output
$\renewcommand{\emptyset}{\mathord\varnothing}\mathit{rec}(\mathit{length}\in 2,\mathit{position}\in 4,\mathit{string}\in\text{"a+"},\mathit{submatches}\in\emptyset)$
rec(length∈2,position∈4,string∈"a+",submatches∈∅)
%% Cell type:markdown id: tags:
Es gibt auch verschiedene besondere Zeichen:
* ```\d``` für eine Ziffer
* ```\D``` für ein Zeichen, dass keine Ziffer ist
* ```\s``` für ein Leerzeichen
* ```\S``` für ein Zeichen, dass kein Leerzeichen ist
* ```\w``` für ein alpha-numerisches Zeichen oder den Underscore
* ```\W``` für ein Zeichen, dass kein alpha-numerisches Zeichen und kein Underscore ist
* ```.``` für all Zeichen ausser Zeilenumbrüche
* ```\n``` für einen Zeilenumbruch
* ```\t``` für ein Tabulatorzeichen
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL("ab cd ef","\w+")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"ab"}),(2\mapsto\text{"cd"}),(3\mapsto\text{"ef"})\}$
{(1↦"ab"),(2↦"cd"),(3↦"ef")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"\w+")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"FAUST"}),(2\mapsto\text{"Habe"}),(3\mapsto\text{"nun"}),(4\mapsto\text{"ach"}),(5\mapsto\text{"Philosophie"}),(6\mapsto\text{"Juristerei"}),(7\mapsto\text{"und"}),(8\mapsto\text{"Medizin"}),(9\mapsto\text{"Und"}),(10\mapsto\text{"leider"}),(11\mapsto\text{"auch"}),(12\mapsto\text{"Theologie"}),(13\mapsto\text{"Durchaus"}),(14\mapsto\text{"studiert"}),(15\mapsto\text{"mit"}),(16\mapsto\text{"heißem"}),(17\mapsto\text{"Bemühn"}),(18\mapsto\text{"Da"}),(19\mapsto\text{"steh"}),(20\mapsto\text{"ich"}),(21\mapsto\text{"nun"}),(22\mapsto\text{"ich"}),(23\mapsto\text{"armer"}),(24\mapsto\text{"Tor"}),(25\mapsto\text{"Und"}),(26\mapsto\text{"bin"}),(27\mapsto\text{"so"}),(28\mapsto\text{"klug"}),(29\mapsto\text{"als"}),(30\mapsto\text{"wie"}),(31\mapsto\text{"zuvor"}),(32\mapsto\text{"Heiße"}),(33\mapsto\text{"Magister"}),(34\mapsto\text{"heiße"}),(35\mapsto\text{"Doktor"}),(36\mapsto\text{"gar"}),(37\mapsto\text{"Und"}),(38\mapsto\text{"ziehe"}),(39\mapsto\text{"schon"}),(40\mapsto\text{"an"}),(41\mapsto\text{"die"}),(42\mapsto\text{"zehen"}),(43\mapsto\text{"Jahr"}),(44\mapsto\text{"Herauf"}),(45\mapsto\text{"herab"}),(46\mapsto\text{"und"}),(47\mapsto\text{"quer"}),(48\mapsto\text{"und"}),(49\mapsto\text{"krumm"}),(50\mapsto\text{"Meine"}),(51\mapsto\text{"Schüler"}),(52\mapsto\text{"an"}),(53\mapsto\text{"der"}),(54\mapsto\text{"Nase"}),(55\mapsto\text{"herum"}),(56\mapsto\text{"Und"}),(57\mapsto\text{"sehe"}),(58\mapsto\text{"daß"}),(59\mapsto\text{"wir"}),(60\mapsto\text{"nichts"}),(61\mapsto\text{"wissen"}),(62\mapsto\text{"können"}),(63\mapsto\text{"Das"}),(64\mapsto\text{"will"}),(65\mapsto\text{"mir"}),(66\mapsto\text{"schier"}),(67\mapsto\text{"das"}),(68\mapsto\text{"Herz"}),(69\mapsto\text{"verbrennen"}),(70\mapsto\text{"Zwar"}),(71\mapsto\text{"bin"}),(72\mapsto\text{"ich"}),(73\mapsto\text{"gescheiter"}),(74\mapsto\text{"als"}),(75\mapsto\text{"all"}),(76\mapsto\text{"die"}),(77\mapsto\text{"Laffen"}),(78\mapsto\text{"Doktoren"}),(79\mapsto\text{"Magister"}),(80\mapsto\text{"Schreiber"}),(81\mapsto\text{"und"}),(82\mapsto\text{"Pfaffen"}),(83\mapsto\text{"Mich"}),(84\mapsto\text{"plagen"}),(85\mapsto\text{"keine"}),(86\mapsto\text{"Skrupel"}),(87\mapsto\text{"noch"}),(88\mapsto\text{"Zweifel"}),(89\mapsto\text{"Fürchte"}),(90\mapsto\text{"mich"}),(91\mapsto\text{"weder"}),(92\mapsto\text{"vor"}),(93\mapsto\text{"Hölle"}),(94\mapsto\text{"noch"}),(95\mapsto\text{"Teufel"}),(96\mapsto\text{"Dafür"}),(97\mapsto\text{"ist"}),(98\mapsto\text{"mir"}),(99\mapsto\text{"auch"}),(100\mapsto\text{"alle"}),(101\mapsto\text{"Freud"}),(102\mapsto\text{"entrissen"}),(103\mapsto\text{"Bilde"}),(104\mapsto\text{"mir"}),(105\mapsto\text{"nicht"}),(106\mapsto\text{"ein"}),(107\mapsto\text{"was"}),(108\mapsto\text{"Rechts"}),(109\mapsto\text{"zu"}),(110\mapsto\text{"wissen"}),(111\mapsto\text{"Bilde"}),(112\mapsto\text{"mir"}),(113\mapsto\text{"nicht"}),(114\mapsto\text{"ein"}),(115\mapsto\text{"ich"}),(116\mapsto\text{"könnte"}),(117\mapsto\text{"was"}),(118\mapsto\text{"lehren"}),(119\mapsto\text{"Die"}),(120\mapsto\text{"Menschen"}),(121\mapsto\text{"zu"}),(122\mapsto\text{"bessern"}),(123\mapsto\text{"und"}),(124\mapsto\text{"zu"}),(125\mapsto\text{"bekehren"}),(126\mapsto\text{"Auch"}),(127\mapsto\text{"hab"}),(128\mapsto\text{"ich"}),(129\mapsto\text{"weder"}),(130\mapsto\text{"Gut"}),(131\mapsto\text{"noch"}),(132\mapsto\text{"Geld"}),(133\mapsto\text{"Noch"}),(134\mapsto\text{"Ehr"}),(135\mapsto\text{"und"}),(136\mapsto\text{"Herrlichkeit"}),(137\mapsto\text{"der"}),(138\mapsto\text{"Welt"}),(139\mapsto\text{"Es"}),(140\mapsto\text{"möchte"}),(141\mapsto\text{"kein"}),(142\mapsto\text{"Hund"}),(143\mapsto\text{"so"}),(144\mapsto\text{"länger"}),(145\mapsto\text{"leben"}),(146\mapsto\text{"Drum"}),(147\mapsto\text{"hab"}),(148\mapsto\text{"ich"}),(149\mapsto\text{"mich"}),(150\mapsto\text{"der"}),(151\mapsto\text{"Magie"}),(152\mapsto\text{"ergeben"}),(153\mapsto\text{"Ob"}),(154\mapsto\text{"mir"}),(155\mapsto\text{"durch"}),(156\mapsto\text{"Geistes"}),(157\mapsto\text{"Kraft"}),(158\mapsto\text{"und"}),(159\mapsto\text{"Mund"}),(160\mapsto\text{"Nicht"}),(161\mapsto\text{"manch"}),(162\mapsto\text{"Geheimnis"}),(163\mapsto\text{"würde"}),(164\mapsto\text{"kund"}),(165\mapsto\text{"Daß"}),(166\mapsto\text{"ich"}),(167\mapsto\text{"nicht"}),(168\mapsto\text{"mehr"}),(169\mapsto\text{"mit"}),(170\mapsto\text{"saurem"}),(171\mapsto\text{"Schweiß"}),(172\mapsto\text{"Zu"}),(173\mapsto\text{"sagen"}),(174\mapsto\text{"brauche"}),(175\mapsto\text{"was"}),(176\mapsto\text{"ich"}),(177\mapsto\text{"nicht"}),(178\mapsto\text{"weiß"}),(179\mapsto\text{"Daß"}),(180\mapsto\text{"ich"}),(181\mapsto\text{"erkenne"}),(182\mapsto\text{"was"}),(183\mapsto\text{"die"}),(184\mapsto\text{"Welt"}),(185\mapsto\text{"Im"}),(186\mapsto\text{"Innersten"}),(187\mapsto\text{"zusammenhält"}),(188\mapsto\text{"Schau"}),(189\mapsto\text{"alle"}),(190\mapsto\text{"Wirkenskraft"}),(191\mapsto\text{"und"}),(192\mapsto\text{"Samen"}),(193\mapsto\text{"Und"}),(194\mapsto\text{"tu"}),(195\mapsto\text{"nicht"}),(196\mapsto\text{"mehr"}),(197\mapsto\text{"in"}),(198\mapsto\text{"Worten"}),(199\mapsto\text{"kramen"})\}$
{(1↦"FAUST"),(2↦"Habe"),(3↦"nun"),(4↦"ach"),(5↦"Philosophie"),(6↦"Juristerei"),(7↦"und"),(8↦"Medizin"),(9↦"Und"),(10↦"leider"),(11↦"auch"),(12↦"Theologie"),(13↦"Durchaus"),(14↦"studiert"),(15↦"mit"),(16↦"heißem"),(17↦"Bemühn"),(18↦"Da"),(19↦"steh"),(20↦"ich"),(21↦"nun"),(22↦"ich"),(23↦"armer"),(24↦"Tor"),(25↦"Und"),(26↦"bin"),(27↦"so"),(28↦"klug"),(29↦"als"),(30↦"wie"),(31↦"zuvor"),(32↦"Heiße"),(33↦"Magister"),(34↦"heiße"),(35↦"Doktor"),(36↦"gar"),(37↦"Und"),(38↦"ziehe"),(39↦"schon"),(40↦"an"),(41↦"die"),(42↦"zehen"),(43↦"Jahr"),(44↦"Herauf"),(45↦"herab"),(46↦"und"),(47↦"quer"),(48↦"und"),(49↦"krumm"),(50↦"Meine"),(51↦"Schüler"),(52↦"an"),(53↦"der"),(54↦"Nase"),(55↦"herum"),(56↦"Und"),(57↦"sehe"),(58↦"daß"),(59↦"wir"),(60↦"nichts"),(61↦"wissen"),(62↦"können"),(63↦"Das"),(64↦"will"),(65↦"mir"),(66↦"schier"),(67↦"das"),(68↦"Herz"),(69↦"verbrennen"),(70↦"Zwar"),(71↦"bin"),(72↦"ich"),(73↦"gescheiter"),(74↦"als"),(75↦"all"),(76↦"die"),(77↦"Laffen"),(78↦"Doktoren"),(79↦"Magister"),(80↦"Schreiber"),(81↦"und"),(82↦"Pfaffen"),(83↦"Mich"),(84↦"plagen"),(85↦"keine"),(86↦"Skrupel"),(87↦"noch"),(88↦"Zweifel"),(89↦"Fürchte"),(90↦"mich"),(91↦"weder"),(92↦"vor"),(93↦"Hölle"),(94↦"noch"),(95↦"Teufel"),(96↦"Dafür"),(97↦"ist"),(98↦"mir"),(99↦"auch"),(100↦"alle"),(101↦"Freud"),(102↦"entrissen"),(103↦"Bilde"),(104↦"mir"),(105↦"nicht"),(106↦"ein"),(107↦"was"),(108↦"Rechts"),(109↦"zu"),(110↦"wissen"),(111↦"Bilde"),(112↦"mir"),(113↦"nicht"),(114↦"ein"),(115↦"ich"),(116↦"könnte"),(117↦"was"),(118↦"lehren"),(119↦"Die"),(120↦"Menschen"),(121↦"zu"),(122↦"bessern"),(123↦"und"),(124↦"zu"),(125↦"bekehren"),(126↦"Auch"),(127↦"hab"),(128↦"ich"),(129↦"weder"),(130↦"Gut"),(131↦"noch"),(132↦"Geld"),(133↦"Noch"),(134↦"Ehr"),(135↦"und"),(136↦"Herrlichkeit"),(137↦"der"),(138↦"Welt"),(139↦"Es"),(140↦"möchte"),(141↦"kein"),(142↦"Hund"),(143↦"so"),(144↦"länger"),(145↦"leben"),(146↦"Drum"),(147↦"hab"),(148↦"ich"),(149↦"mich"),(150↦"der"),(151↦"Magie"),(152↦"ergeben"),(153↦"Ob"),(154↦"mir"),(155↦"durch"),(156↦"Geistes"),(157↦"Kraft"),(158↦"und"),(159↦"Mund"),(160↦"Nicht"),(161↦"manch"),(162↦"Geheimnis"),(163↦"würde"),(164↦"kund"),(165↦"Daß"),(166↦"ich"),(167↦"nicht"),(168↦"mehr"),(169↦"mit"),(170↦"saurem"),(171↦"Schweiß"),(172↦"Zu"),(173↦"sagen"),(174↦"brauche"),(175↦"was"),(176↦"ich"),(177↦"nicht"),(178↦"weiß"),(179↦"Daß"),(180↦"ich"),(181↦"erkenne"),(182↦"was"),(183↦"die"),(184↦"Welt"),(185↦"Im"),(186↦"Innersten"),(187↦"zusammenhält"),(188↦"Schau"),(189↦"alle"),(190↦"Wirkenskraft"),(191↦"und"),(192↦"Samen"),(193↦"Und"),(194↦"tu"),(195↦"nicht"),(196↦"mehr"),(197↦"in"),(198↦"Worten"),(199↦"kramen")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
ran(REGEX_SEARCH_ALL(txt,"\w+"))
```
%% Output
$\{\text{"Auch"},\text{"Bemühn"},\text{"Bilde"},\text{"Da"},\text{"Dafür"},\text{"Das"},\text{"Daß"},\text{"Die"},\text{"Doktor"},\text{"Doktoren"},\text{"Drum"},\text{"Durchaus"},\text{"Ehr"},\text{"Es"},\text{"FAUST"},\text{"Freud"},\text{"Fürchte"},\text{"Geheimnis"},\text{"Geistes"},\text{"Geld"},\text{"Gut"},\text{"Habe"},\text{"Heiße"},\text{"Herauf"},\text{"Herrlichkeit"},\text{"Herz"},\text{"Hund"},\text{"Hölle"},\text{"Im"},\text{"Innersten"},\text{"Jahr"},\text{"Juristerei"},\text{"Kraft"},\text{"Laffen"},\text{"Magie"},\text{"Magister"},\text{"Medizin"},\text{"Meine"},\text{"Menschen"},\text{"Mich"},\text{"Mund"},\text{"Nase"},\text{"Nicht"},\text{"Noch"},\text{"Ob"},\text{"Pfaffen"},\text{"Philosophie"},\text{"Rechts"},\text{"Samen"},\text{"Schau"},\text{"Schreiber"},\text{"Schweiß"},\text{"Schüler"},\text{"Skrupel"},\text{"Teufel"},\text{"Theologie"},\text{"Tor"},\text{"Und"},\text{"Welt"},\text{"Wirkenskraft"},\text{"Worten"},\text{"Zu"},\text{"Zwar"},\text{"Zweifel"},\text{"ach"},\text{"all"},\text{"alle"},\text{"als"},\text{"an"},\text{"armer"},\text{"auch"},\text{"bekehren"},\text{"bessern"},\text{"bin"},\text{"brauche"},\text{"das"},\text{"daß"},\text{"der"},\text{"die"},\text{"durch"},\text{"ein"},\text{"entrissen"},\text{"ergeben"},\text{"erkenne"},\text{"gar"},\text{"gescheiter"},\text{"hab"},\text{"heiße"},\text{"heißem"},\text{"herab"},\text{"herum"},\text{"ich"},\text{"in"},\text{"ist"},\text{"kein"},\text{"keine"},\text{"klug"},\text{"kramen"},\text{"krumm"},\text{"kund"},\text{"können"},\text{"könnte"},\text{"leben"},\text{"lehren"},\text{"leider"},\text{"länger"},\text{"manch"},\text{"mehr"},\text{"mich"},\text{"mir"},\text{"mit"},\text{"möchte"},\text{"nicht"},\text{"nichts"},\text{"noch"},\text{"nun"},\text{"plagen"},\text{"quer"},\text{"sagen"},\text{"saurem"},\text{"schier"},\text{"schon"},\text{"sehe"},\text{"so"},\text{"steh"},\text{"studiert"},\text{"tu"},\text{"und"},\text{"verbrennen"},\text{"vor"},\text{"was"},\text{"weder"},\text{"weiß"},\text{"wie"},\text{"will"},\text{"wir"},\text{"wissen"},\text{"würde"},\text{"zehen"},\text{"ziehe"},\text{"zu"},\text{"zusammenhält"},\text{"zuvor"}\}$
{"Auch","Bemühn","Bilde","Da","Dafür","Das","Daß","Die","Doktor","Doktoren","Drum","Durchaus","Ehr","Es","FAUST","Freud","Fürchte","Geheimnis","Geistes","Geld","Gut","Habe","Heiße","Herauf","Herrlichkeit","Herz","Hund","Hölle","Im","Innersten","Jahr","Juristerei","Kraft","Laffen","Magie","Magister","Medizin","Meine","Menschen","Mich","Mund","Nase","Nicht","Noch","Ob","Pfaffen","Philosophie","Rechts","Samen","Schau","Schreiber","Schweiß","Schüler","Skrupel","Teufel","Theologie","Tor","Und","Welt","Wirkenskraft","Worten","Zu","Zwar","Zweifel","ach","all","alle","als","an","armer","auch","bekehren","bessern","bin","brauche","das","daß","der","die","durch","ein","entrissen","ergeben","erkenne","gar","gescheiter","hab","heiße","heißem","herab","herum","ich","in","ist","kein","keine","klug","kramen","krumm","kund","können","könnte","leben","lehren","leider","länger","manch","mehr","mich","mir","mit","möchte","nicht","nichts","noch","nun","plagen","quer","sagen","saurem","schier","schon","sehe","so","steh","studiert","tu","und","verbrennen","vor","was","weder","weiß","wie","will","wir","wissen","würde","zehen","ziehe","zu","zusammenhält","zuvor"}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"\n\w+")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"\nFAUST"})\}$
{(1↦"\nFAUST")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(txt,"\n\s*\w+")
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"\nFAUST"}),(2\mapsto\text{"\n Habe"}),(3\mapsto\text{"\n Juristerei"}),(4\mapsto\text{"\n Und"}),(5\mapsto\text{"\n Durchaus"}),(6\mapsto\text{"\n Da"}),(7\mapsto\text{"\n Und"}),(8\mapsto\text{"\n Heiße"}),(9\mapsto\text{"\n Und"}),(10\mapsto\text{"\n Herauf"}),(11\mapsto\text{"\n Meine"}),(12\mapsto\text{"\n Und"}),(13\mapsto\text{"\n Das"}),(14\mapsto\text{"\n Zwar"}),(15\mapsto\text{"\n Doktoren"}),(16\mapsto\text{"\n Mich"}),(17\mapsto\text{"\n Fürchte"}),(18\mapsto\text{"\n Dafür"}),(19\mapsto\text{"\n Bilde"}),(20\mapsto\text{"\n Bilde"}),(21\mapsto\text{"\n Die"}),(22\mapsto\text{"\n Auch"}),(23\mapsto\text{"\n Noch"}),(24\mapsto\text{"\n Es"}),(25\mapsto\text{"\n Drum"}),(26\mapsto\text{"\n Ob"}),(27\mapsto\text{"\n Nicht"}),(28\mapsto\text{"\n Daß"}),(29\mapsto\text{"\n Zu"}),(30\mapsto\text{"\n Daß"}),(31\mapsto\text{"\n Im"}),(32\mapsto\text{"\n Schau"}),(33\mapsto\text{"\n Und"})\}$
{(1↦"\nFAUST"),(2↦"\n Habe"),(3↦"\n Juristerei"),(4↦"\n Und"),(5↦"\n Durchaus"),(6↦"\n Da"),(7↦"\n Und"),(8↦"\n Heiße"),(9↦"\n Und"),(10↦"\n Herauf"),(11↦"\n Meine"),(12↦"\n Und"),(13↦"\n Das"),(14↦"\n Zwar"),(15↦"\n Doktoren"),(16↦"\n Mich"),(17↦"\n Fürchte"),(18↦"\n Dafür"),(19↦"\n Bilde"),(20↦"\n Bilde"),(21↦"\n Die"),(22↦"\n Auch"),(23↦"\n Noch"),(24↦"\n Es"),(25↦"\n Drum"),(26↦"\n Ob"),(27↦"\n Nicht"),(28↦"\n Daß"),(29↦"\n Zu"),(30↦"\n Daß"),(31↦"\n Im"),(32↦"\n Schau"),(33↦"\n Und")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:let jt '''
public class HelloWorld {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("Hello, World");
int res1 = 22*33;
System.out.println(res);
}
}
'''
```
%% Output
$\text{" \npublic class HelloWorld {\n public static void main(String[] args) {\n System.out.println(\"Hello, World\");\n int res1 = 2*3;\n System.out.println(res);\n }\n}\n"}$
" \npublic class HelloWorld {\n public static void main(String[] args) {\n System.out.println(\"Hello, World\");\n int res1 = 2*3;\n System.out.println(res);\n }\n}\n"
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:let ID "\b[A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*"
```
%% Output
$\text{"\b[A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*"}$
"\b[A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*"
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:let Int "\b[0-9]+"
```
%% Output
$\text{"\b[0-9]+"}$
"\b[0-9]+"
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
:let ComposedID "\b([A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*)(\.([A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*))+"
```
%% Output
$\text{"\b([A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*)(\.([A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*))+"}$
"\b([A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*)(\.([A-Za-z_][A-Za-z0-9_]*))+"
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(jt,ID)
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"public"}),(2\mapsto\text{"class"}),(3\mapsto\text{"HelloWorld"}),(4\mapsto\text{"public"}),(5\mapsto\text{"static"}),(6\mapsto\text{"void"}),(7\mapsto\text{"main"}),(8\mapsto\text{"String"}),(9\mapsto\text{"args"}),(10\mapsto\text{"System"}),(11\mapsto\text{"out"}),(12\mapsto\text{"println"}),(13\mapsto\text{"Hello"}),(14\mapsto\text{"World"}),(15\mapsto\text{"int"}),(16\mapsto\text{"res1"}),(17\mapsto\text{"System"}),(18\mapsto\text{"out"}),(19\mapsto\text{"println"}),(20\mapsto\text{"res"})\}$
{(1↦"public"),(2↦"class"),(3↦"HelloWorld"),(4↦"public"),(5↦"static"),(6↦"void"),(7↦"main"),(8↦"String"),(9↦"args"),(10↦"System"),(11↦"out"),(12↦"println"),(13↦"Hello"),(14↦"World"),(15↦"int"),(16↦"res1"),(17↦"System"),(18↦"out"),(19↦"println"),(20↦"res")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(jt,Int)
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"2"}),(2\mapsto\text{"3"})\}$
{(1↦"2"),(2↦"3")}
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
REGEX_SEARCH_ALL(jt,ComposedID)
```
%% Output
$\{(1\mapsto\text{"System.out.println"}),(2\mapsto\text{"System.out.println"})\}$
{(1↦"System.out.println"),(2↦"System.out.println")}
%% Cell type:markdown id: tags:
## Zusammenfassung
Reguläre Ausdrücke können sehr nützlich sein.
Sie sind sehr mächtig, aber wir werden sehen, dass sie auch Grenzen haben.
Sie finden Verwendung
* im Compilerbau (Tokenklassen zu definieren)
* in Editoren und IDEs
- Syntaxhighlighting, fortgeschrittene Suche (und Ersetzen)
* auf der Kommandozeile (grep) und in Programmen
- Verarbeiten von Log-Dateien, Einlesen oder Validierung von Daten, ...
Es gibt viele Bibliotheken und Bücher über reguläre Ausdrücke, zum Beispiel:
![Oreilly](https://covers.oreillystatic.com/images/9780596528126/lrg.jpg)
Es gibt auch diesen berühmten Comic von xkcd:
![Xkcd](https://imgs.xkcd.com/comics/regular_expressions.png)
%% Cell type:code id: tags:
``` prob
```
......
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