Im Folgenden werden wir Konzepte von prozeduralen Programmiersprachen kennenlernen. Als erste einfache Programmiersprache betrachten wir LOOP.
Im Folgenden werden wir Konzepte von prozeduralen Programmiersprachen kennenlernen. Als erste einfache Programmiersprache betrachten wir LOOP.
Die Syntax solcher Programme ist definiert durch:
Die Syntax solcher Programme ist definiert durch:
* $x_i := c$, $x_i := x_j + c$ und $x_i := x_j - c$ mit $i,j,c \in \mathbb{N}$ sind LOOP-Programme
* $x_i := c$, $x_i := x_j + c$ und $x_i := x_j - c$ mit $i,j,c \in \mathbb{N}$ sind LOOP-Programme
* Falls $P_1$ und $P_2$ LOOP-Programme sind ist $P_1; P_2$ ein LOOP-Programm
* Falls $P_1$ und $P_2$ LOOP-Programme sind ist $P_1; P_2$ ein LOOP-Programm
* Falls $P$ ein LOOP-Programm ist und $x_i$ nicht in $P$ vorkommt, so ist auch $LOOP\ x_i\ DO\ P\ END$ ein LOOP-Programm.
* Falls $P$ ein LOOP-Programm ist und $x_i$ nicht in $P$ vorkommt, so ist auch $LOOP\ x_i\ DO\ P\ END$ ein LOOP-Programm.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Die Semantik von LOOP-Programmen lässt sich wie folgt verstehen:
Die Semantik von LOOP-Programmen lässt sich wie folgt verstehen:
* Wenn eine k-stellige Funktion $f(n_1,n_2,...,n_k)$ berechnet wird sind die Startwerte $n_1,...,n_k\in\mathbb{N}$ in den Variablen $x_1,...,x_k$.
* Wenn eine k-stellige Funktion $f(n_1,n_2,...,n_k)$ berechnet wird sind die Startwerte $n_1,...,n_k\in\mathbb{N}$ in den Variablen $x_1,...,x_k$.
* Die restlichen Variablen starten mit dem Wert 0.
* Die restlichen Variablen starten mit dem Wert 0.
* Zuweisungen $x_i := c$, $x_i := x_j + c$ werden wie üblich interpretiert. Bei $x_i := x_j - c$ wird $x_i$ auf 0 gesetzt, falls $c\geq x_j$ ist.
* Zuweisungen $x_i := c$, $x_i := x_j + c$ werden wie üblich interpretiert. Bei $x_i := x_j - c$ wird $x_i$ auf 0 gesetzt, falls $c\geq x_j$ ist.
* Bei $P_1; P_2$ wird erst $P_1$ und dann $P_2$ ausgeführt.
* Bei $P_1; P_2$ wird erst $P_1$ und dann $P_2$ ausgeführt.
* Das Programm $P$ in $LOOP\ x_i\ DO\ P\ END$ wird so oft ausgeführt, wie der Wert von $x_i$ zu Beginn des LOOPs ist.
* Das Programm $P$ in $LOOP\ x_i\ DO\ P\ END$ wird so oft ausgeführt, wie der Wert von $x_i$ zu Beginn des LOOPs ist.
* Das Programm stoppt mit dem Wert $f(n_1,n_2,...,n_k)$ in der Variablen $x_0$.
* Das Programm stoppt mit dem Wert $f(n_1,n_2,...,n_k)$ in der Variablen $x_0$.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Eine Funktion heißt LOOP-berechenbar, falls es ein LOOP-Programm gibt, das mit $n_1,...,n_k$ in den Variablen $x_1,...,x_k$ gestartet wird und mit $f(n_1,n_2,...,n_k)$ in der Variablen $x_0$ endet.
Eine Funktion heißt LOOP-berechenbar, falls es ein LOOP-Programm gibt, das mit $n_1,...,n_k$ in den Variablen $x_1,...,x_k$ gestartet wird und mit $f(n_1,n_2,...,n_k)$ in der Variablen $x_0$ endet.
Ein Beispiel dafür ist die Addition $f(n_1, n_2) = n_1 + n_2$:
Ein Beispiel dafür ist die Addition $f(n_1, n_2) = n_1 + n_2$:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
``` python
``` python
%runInterpreter/loop_interpreter.py
%runInterpreter/loopinterpreter.py
```
```
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
``` python
``` python
interpret('''
interpret('''
x1:=3;
x1:=3;
x2:=6;
x2:=6;
LOOP x1 DO
LOOP x1 DO
x2≔ x2 + 1
x2≔ x2 + 1
END;
END;
x0≔ x2 + 0''')
x0≔ x2 + 0''')
```
```
%% Output
%% Output
9
9
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Für die Visualisierung und das Verständnis haben wir die Syntax um das Keyword BREAK ereitert.
Für die Visualisierung und das Verständnis haben wir die Syntax um das Keyword BREAK ereitert.
Wenn dieses erreicht wird, wird der Zustand ausgegeben und man wird gefragt, ob fortgefahren oder abgebrochen werden soll.
Wenn dieses erreicht wird, wird der Zustand ausgegeben und man wird gefragt, ob fortgefahren oder abgebrochen werden soll.
Dabei werden Variablen, denen noch kein Wert zugewiesen wurde ignoriert.
Dabei werden Variablen, denen noch kein Wert zugewiesen wurde ignoriert.
Im folgenden Fall wird $x_0$ nicht verändet, da $x_2$ nie zugewiesen wurde und die Schleife somit nicht ausgeführt wird.
Im folgenden Fall wird $x_0$ nicht verändet, da $x_2$ nie zugewiesen wurde und die Schleife somit nicht ausgeführt wird.
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
``` python
``` python
interpret('''
interpret('''
x1:=5;
x1:=5;
x0:=2;
x0:=2;
LOOP x2 DO
LOOP x2 DO
x0:=1
x0:=1
BREAK
BREAK
END
END
''')
''')
```
```
%% Output
%% Output
BREAK in Zeile 5
BREAK in Zeile 5
Aktueller Zustand:
Aktueller Zustand:
Variable x1: 5
Variable x1: 5
Variable x0: 2
Variable x0: 2
Drücke ENTER zum Fotfahren oder schreibe EXIT zum Beenden:
Drücke ENTER zum Fotfahren oder schreibe EXIT zum Beenden:
