From d646ecda97db7a1027888aff5f1966841a973179 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Konrad=20V=C3=B6lkel?= <konrad.voelkel@hhu.de> Date: Wed, 5 Jun 2024 15:16:37 +0200 Subject: [PATCH] Link zum Spiel hinzu --- kovarianz.md | 5 ++++- 1 file changed, 4 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/kovarianz.md b/kovarianz.md index 9201fe9..b197a98 100644 --- a/kovarianz.md +++ b/kovarianz.md @@ -150,4 +150,7 @@ Die Kovarianz ist bilinear: $\operatorname{Cov}(aX+bY, Z) = a\operatorname{Cov}( Die Kovarianz ist positiv (semi)definit: $\operatorname{Cov}(X,X) \geq 0$. ::: -Damit verhält sich die Kovarianz wie ein Skalarprodukt. Man kann das rigoros machen, und die Kovarianz als Skalarprodukt in einem $\mathcal{L}^2$-Raum von Zufallsvariablen auffassen. Der Korrelationskoeffizient spielt dann die Rolle des Kosinus des Winkels zwischen zwei Zufallsvariablen. Im diskreten Fall ist es genau das, weshalb im maschinellen Lernen oft auch 'cosine similarity' als Maß für die Korrelation angegeben wird. \ No newline at end of file +Damit verhält sich die Kovarianz wie ein Skalarprodukt. Man kann das rigoros machen, und die Kovarianz als Skalarprodukt in einem $\mathcal{L}^2$-Raum von Zufallsvariablen auffassen. Der Korrelationskoeffizient spielt dann die Rolle des Kosinus des Winkels zwischen zwei Zufallsvariablen. Im diskreten Fall ist es genau das, weshalb im maschinellen Lernen oft auch 'cosine similarity' als Maß für die Korrelation angegeben wird. + +Man kann etwas üben, in einem Scatterplot zweier Variablen den Korrelationskoeffizienten zu 'sehen', +etwa mit dem Spiel ['Guess the Correalation' von Omar Wagih](https://www.guessthecorrelation.com). \ No newline at end of file -- GitLab