diff --git a/stetige-verteilungen.md b/stetige-verteilungen.md index cef788f656ef043551912a38b6f229f6123a8057..96da946daf85e4d802da2a1d2c12dd51504e36fd 100644 --- a/stetige-verteilungen.md +++ b/stetige-verteilungen.md @@ -10,7 +10,7 @@ Wenn $\Omega$ kein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum ist (z.B. weil $\Omega$ ein Man nennt die kleinste Menge $A \subset \mathbb{R}$ mit $P(X \in A)=1$ den *Träger* von $X$ und schreibt auch $$ -supp(X) = \bigcap \{ A \subseteq \mathbb{R} : P(X \in A) = 1 \} +supp(X) = \overline{\bigcap \{ A \subseteq \mathbb{R} : P(X \in A) = 1 \}} $$ ::: @@ -86,7 +86,7 @@ Diese Verteilung heißt *Dirac-Verteilung* mit Masse bei $0$. Wenn man sich sehr ::: :::{admonition} Definition -Sei $(\Omega, P)$ ein Wahrscheinlichkeitsraum, dann nennen wir für eine Zufallsvariable $X \colon \Omega \to \mathbb{R}$x die Funktion +Sei $(\Omega, P)$ ein Wahrscheinlichkeitsraum, dann nennen wir für eine Zufallsvariable $X \colon \Omega \to \mathbb{R}$ die Funktion $$ F \colon \mathbb{R} \to [0,1],\qquad x \mapsto P(X \leq x)