diff --git a/info4/kapitel-8/LOOP-Programme.ipynb b/info4/kapitel-8/LOOP-Programme.ipynb
index 3e401844f4b6a3e2068720b95023bacfb4ddf01e..b91361a0b5cfac0456f01e388952bdb9b9c2f991 100644
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{
"cells": [
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "# LOOP-Programme\n",
+ "\n",
+ "Im Folgenden werden wir Konzepte von prozeduralen Programmiersprachen kennenlernen. Als erste einfache Programmiersprache betrachten wir LOOP.\n",
+ "Die Syntax solcher Programme ist definiert durch:\n",
+ "* $x_i := c$, $x_i := x_j + c$ und $x_i := x_j - c$ mit $i,j,c \\in \\mathbb{N}$ sind LOOP-Programme\n",
+ "* Falls $P_1$ und $P_2$ LOOP-Programme sind ist $P_1; P_2$ ein LOOP-Programm\n",
+ "* Falls $P$ ein LOOP-Programm ist und $x_i$ nicht in $P$ vorkommt, so ist auch $LOOP\\ x_i\\ DO\\ P\\ END$ ein LOOP-Programm."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Die Semantik von LOOP-Programmen lässt sich wie folgt verstehen:\n",
+ "* Wenn eine k-stellige Funktion $f(n_1,n_2,...,n_k)$ berechnet wird sind die Startwerte $n_1,...,n_k\\in\\mathbb{N}$ in den Variablen $x_1,...,x_k$.\n",
+ "* Die restlichen Variablen starten mit dem Wert 0.\n",
+ "* Zuweisungen $x_i := c$, $x_i := x_j + c$ werden wie üblich interpretiert. Bei $x_i := x_j - c$ wird $x_i$ auf 0 gesetzt, falls $c\\geq x_j$ ist.\n",
+ "* Bei $P_1; P_2$ wird erst $P_1$ und dann $P_2$ ausgeführt.\n",
+ "* Das Programm $P$ in $LOOP\\ x_i\\ DO\\ P\\ END$ wird so oft ausgeführt, wie der Wert von $x_i$ zu Beginn des LOOPs ist.\n",
+ "* Das Programm stoppt mit dem Wert $f(n_1,n_2,...,n_k)$ in der Variablen $x_0$."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Eine Funktion heißt LOOP-berechenbar, falls es ein LOOP-Programm gibt, das mit $n_1,...,n_k$ in den Variablen $x_1,...,x_k$ gestartet wird und mit $f(n_1,n_2,...,n_k)$ in der Variablen $x_0$ endet.\n",
+ "Ein Beispiel dafür ist die Addition $f(n_1, n_2) = n_1 + n_2$:"
+ ]
+ },
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
+ "metadata": {
+ "scrolled": false
+ },
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "%run Interpreter/interpreter.py"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": 5,
"metadata": {},
"outputs": [
{
- "name": "stdout",
- "output_type": "stream",
- "text": [
- "HI\n"
- ]
- },
- {
- "ename": "SyntaxError",
- "evalue": "Syntax Error in line: 4 (<string>)",
- "output_type": "error",
- "traceback": [
- "\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<string>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32munknown\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m Syntax Error in line: 4\n"
- ]
+ "data": {
+ "text/plain": [
+ "9"
+ ]
+ },
+ "execution_count": 5,
+ "metadata": {},
+ "output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
- "%run Interpreter/lexer.py"
+ "interpret('''\n",
+ "x1:=3;\n",
+ "x2:=6;\n",
+ "LOOP x1 DO\n",
+ " x0≔ x0 + 1\n",
+ "END''')"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Für die Visualisierung und das Verständnis haben wir die Syntax um das Keyword BREAK ereitert.\n",
+ "Wenn dieses erreicht wird, wird der Zustand ausgegeben und man wird gefragt, ob fortgefahren oder abgebrochen werden soll.\n",
+ "Dabei werden Variablen, denen noch kein Wert zugewiesen wurde ignoriert.\n",
+ "Im folgenden Fall wird $x_0$ nicht verändet, da $x_2$ nie zugewiesen wurde und die Schleife somit nicht ausgeführt wird."
]
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 2,
+ "execution_count": 8,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
- "HI\n"
+ "BREAK in Zeile 5\n",
+ "Aktueller Zustand:\n",
+ "Variable x1: 5\n",
+ "Variable x0: 2\n",
+ "Drücke ENTER zum Fotfahren oder schreibe EXIT zum Beenden:1\n"
]
},
{
- "ename": "SyntaxError",
- "evalue": "Syntax Error in line: 1 (<string>)",
- "output_type": "error",
- "traceback": [
- "Traceback \u001b[0;36m(most recent call last)\u001b[0m:\n",
- " File \u001b[1;32m\"/usr/lib/python3.8/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py\"\u001b[0m, line \u001b[1;32m3418\u001b[0m, in \u001b[1;35mrun_code\u001b[0m\n exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns)\n",
- " File \u001b[1;32m\"<ipython-input-2-93cfbd622072>\"\u001b[0m, line \u001b[1;32m1\u001b[0m, in \u001b[1;35m<module>\u001b[0m\n tokenize(\"LOOP x1 DO P END\")\n",
- "\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"/home/christopher/uni/Projektarbeit/prob-teaching-notebooks/info4/kapitel-8/Interpreter/lexer.py\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m43\u001b[0;36m, in \u001b[0;35mtokenize\u001b[0;36m\u001b[0m\n\u001b[0;31m raise SyntaxError('Syntax Error in line: ' + str(program.count(\"\\n\", 0, current_position) + 1))\u001b[0m\n",
- "\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<string>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32munknown\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m Syntax Error in line: 1\n"
- ]
+ "data": {
+ "text/plain": [
+ "2"
+ ]
+ },
+ "execution_count": 8,
+ "metadata": {},
+ "output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
- "tokenize(\"LOOP x1 DO P END\")"
+ "interpret('''\n",
+ "x1:=5;\n",
+ "x0:=2;\n",
+ "LOOP x2 DO\n",
+ " x0:=1\n",
+ " BREAK\n",
+ "END\n",
+ "''')"
]
}
],