diff --git a/info4/kapitel-0/Logik.ipynb b/info4/kapitel-0/Logik.ipynb index 576663c6d6feb12af608575a9d5f3a411cce03b6..7e975212c6609ae0802b7c8419993926ed61ea14 100644 --- a/info4/kapitel-0/Logik.ipynb +++ b/info4/kapitel-0/Logik.ipynb @@ -1311,6 +1311,30 @@ "x*x = 10000" ] }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Logische Äquivalenz, Schlussfolgerung\n", + "\n", + "Diese beiden Definitionen übernehmen wir wortwörtlich aus der Aussagenlogik:\n", + "\n", + "* Zwei Formeln $\\phi$ und $\\psi$ sind <b>äquivalent</b> gdw sie die selben Modelle haben.\n", + " * Wir schreiben dies als $\\phi \\equiv \\psi$.\n", + " \n", + "* Eine Formel $\\psi$ ist eine <b>logische Schlussfolgerung</b> von $\\phi$, wenn alle Modelle von $\\phi$ auch Modelle von $\\psi$ sind.\n", + " * Wir schreiben dies als $\\phi \\models \\psi$.\n", + " \n", + "Das Konzept der Modelle ist aber in Prädikatenlogik komplizierter:\n", + "\n", + "* eine Menge an Objekten muss ausgewählt werden\n", + "* die Konstanten und Funktionen müssen den Objekten zugeordnet werden\n", + "* die Prädikate müssen Objekte auf Wahrheitswerte abbilden; Aussagen sind ein Spezialfall von Prädikaten.\n", + "* (manchmal sind bestimmte Symbole vordefiniert, wie $<$, $+$ oder $5$)\n", + "\n", + "Dies ist nicht Inhalt dieser Vorlesung." + ] + }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, @@ -1391,8 +1415,8 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Auswertung der Formeln erfolgte mit\n", - "" + "Auswertung der Formeln erfolgte mit dem [Jupyter kernel](https://gitlab.cs.uni-duesseldorf.de/general/stups/prob2-jupyter-kernel) für [ProB](https://www3.hhu.de/stups/prob)\n", + "" ] }, {